الإحصاء 03 هي مادة تتضمن دراسة وتوظيف المتغيرات العشوائية وتوزيعاتها الاحتمالية في حل المشكلات الاقتصادية. في البداية يتعرف الطالب على المفاهيم الأساسية للتوزيعات الاحتمالية وتطبيقاتها. ونقصد بالتوزيعات الاحتمالية الدالة الرياضية التي تصف احتمال مختلف قيم المتغير العشوائي. ويكون التوزيع الإحتمالي دائما للمتغير العشوائي x المنفصل أو المتصل محصور بين 0 و 1. كما يكون وصف المتغير العشوائي المنفصل ممثلا بدالة الكتلة PMF ودالة الكثافة بالنسبة للمتصل PDF.
أولا، يتم دراسة التوزيعات المنفصلة و تحليل الحالات التي تتطلب استخدامها. وتحتوي التوزيعات المنفصلة العديد من الأنواع من أهمها توزيع Bernoulli، توزيع Binomial، توزيع Poisson... كما يتعرف الطالب على أهم التوزيعات المتصلة خاصة التوزيع الطبيعي Normalالذي يعد الأكثر استخداما من بين التوزيعات المتصلة في تحليل الظواهر الاقتصادية.
ثانيا، يتضمن محتوى المادة التقارب وتطبيقه من الناحية الاقتصادية والإدارية. حيث تتقارب بعض التوزيعات الاحتمالية لتصبح متشابهة في بعض الخصائص المهمة التي تجعل من التوزيعات متشابهة الشكل. يهدف التقارب إلى تسهيل تقدير الاحتمالات، حيث يصعب في بعض الأحيان استعمال توزيع معين تحققت فيه الشروط الأساسية عند تغير حجم العينة أو تغير خاصية من خصائصه ليصبح استعمال ذلك التوزيع صعبا بسبب تعقد العملية الحسابية واستغراق فترات طويلة لبلوغ النتيجة مع احتمالية ارتكاب أخطاء أثناء الحساب. وهنا تأتي أهمية التقارب لتسهيل واختزال كل ذلك الجهد والوقت مع إعطاء نتائج جد متقاربة وصحيحة.
أخيرا، سيكون محتوى الدرس الخاص بالفصل الأخير متعلقا بالمتغيرات العشوائية الثنائية. وتعرف المتغيرات العشوائية الثنائية بالاحتمالات التي تحتوي متغيرين عشوائيين. يوجد 3 أنواع من المتغيرات العشوائية الثنائية. أولها المتغيرات العشوائية الثنائية المنفصلة وثانيها المتغيرات العشوائية الثنائية المتصلة وثالثها التوزيعات الثنائية المنفصلة والمتصلة أي جمع بين متغير منفصل ومتغير متصل. يهدف هذا الفصل بدمج توزيعين احتماليين، حيث يمكن حساب احتمال لظاهرة تجمع بين متغيرين عشوائيين مرتبطين فيما بينهما.
- Enseignant: Samia Benzaim