الإحصاء 03 هي مادة تتضمن دراسة وتوظيف المتغيرات العشوائية وتوزيعاتها الاحتمالية في حل المشكلات الاقتصادية. في البداية يتعرف الطالب على المفاهيم الأساسية للتوزيعات الاحتمالية وتطبيقاتها. ونقصد بالتوزيعات الاحتمالية الدالة الرياضية التي تصف احتمال مختلف قيم المتغير العشوائي. وتمثل التوزيعات الاحتمالية عادة باستعمال الرسوم البيانية ((Graphs أو الجداول (Tables).
ويكون التوزيع الاحتمالي دائما أو دالة التوزيع الاحتمالي للمتغير العشوائي x المنفصل أو المتصل محصور بين 0 و 1. كما يكون وصف التوزيع الاحتمالي المنفصل ممثلا بدال الكتلة PMF ودالة الكثافة بالنسبة للمتصل PDF.
أولا، يتم دراسة التوزيعات المنفصلة و تحليل الحالات التي تتطلب استخدامها. وتحتوي التوزيعات المنفصلة العديد من الأنواع من أهمها توزيع Bernoulli، توزيع Binomial، توزيع Poisson... كما يتعرف الطالب على أهم التوزيعات المتصلة خاصة التوزيع الطبيعي N ormalالذي يعد الأكثر استخداما من بين التوزيعات المتصلة في تحليل الظواهر الاقتصادية.
ثانيا، يتضمن محتوى المادة التقارب وتطبيقه من الناحية الاقتصادية والإدارية. حيث تتقارب بعض التوزيعات الاحتمالية لتصبح متشابهة في بعض الخصائص المهمة التي تجعل من التوزيعات متقاربة الشكل.
ويهدف التقارب إلى تسهيل تقدير الاحتمالات، حيث يصعب في بعض الأحيان استعمال توزيع معين تحققت فيه الشروط الأساسية عند تغير حجم العينة أو تغير خاصية من خصائصه ليصبح استعمال ذلك التوزيع صعبا بسبب تعقد العملية الحسابية واستغراق فترات طويلة لبلوغ النتيجة مع احتمالية ارتكاب أخطاء أثناء الحساب. وهنا تأتي أهمية التقارب لتسهيل واختزال كل ذلك الجهد والوقت مع إعطاء نتائج جد متقاربة وصحيحة.
بعد التطرق في الفصول السابقة للتوزيعات الاحتمالية. سيكون محتوى الدرس الخاص بالفصل الأخير متعلقا بالمتغيرات العشوائية الثنائية. وتعرف المتغيرات العشوائية الثنائية بالاحتمالات التي تحتوي متغيرين عشوائيين.
يوجد 3 أنواع من المتغيرات العشوائية الثنائية. أولها المتغيرات العشوائية الثنائية المنفصلة وثانيتها المتغيرات العشوائية الثنائية المتصلة وثالثها التوزيعات الثنائية المنفصلة والمتصلة أي مزيج بين المتغيرات العشوائية المنفصلة والمتصلة. تتميز هذه التوزيعات بدمج متغيرين لتوزيعين احتماليين، حيث يكون الهدف هنا حساب احتمال لظاهرة تجمع بين متغيرين عشوائيين مرتبطين فيما بينهما.
- Teacher: Samia Benzaim